Physics Complete Book Revision - Class 12 UP Board Physics

कक्षा 12 भौतिकी: विद्युत और चुंबकत्व की संपूर्ण पुनरावृत्ति

वैद्युत आवेश और उसके गुण

वैद्युत आवेश किसी पदार्थ का मौलिक गुण है, जो द्रव्यमान से जुड़ा होता है और जिसके कारण वह वैद्युत बल आरोपित करता है। आवेश को $q$ या $Q$ से प्रदर्शित करते हैं। आवेश के दो प्रकार होते हैं: धन आवेश (प्रोटॉन पर) और ऋण आवेश (इलेक्ट्रॉन पर)।

• मूल सूत्र: $Q = I \times t$
• मात्रक: कूलम (C), एम्पियर-सेकंड (A·s), फ्रैंकलिन (छोटा मात्रक), फैराडे (बड़ा मात्रक)
• 1 फैराडे = 96500 कूलम
• 1 ईएसयू (इलेक्ट्रोस्टैटिक यूनिट) = $3 \times 10^9$ कूलम -…

कक्षा 12 भौतिकी: विद्युत और चुंबकत्व की संपूर्ण पुनरावृत्ति

वैद्युत आवेश और उसके गुण

वैद्युत आवेश किसी पदार्थ का मौलिक गुण है, जो द्रव्यमान से जुड़ा होता है और जिसके कारण वह वैद्युत बल आरोपित करता है। आवेश को $q$ या $Q$ से प्रदर्शित करते हैं। आवेश के दो प्रकार होते हैं: धन आवेश (प्रोटॉन पर) और ऋण आवेश (इलेक्ट्रॉन पर)।

• मूल सूत्र: $Q = I \times t$
• मात्रक: कूलम (C), एम्पियर-सेकंड (A·s), फ्रैंकलिन (छोटा मात्रक), फैराडे (बड़ा मात्रक)
• 1 फैराडे = 96500 कूलम
• 1 ईएसयू (इलेक्ट्रोस्टैटिक यूनिट) = $3 \times 10^9$ कूलम
• प्रोटॉन का आवेश: $+1.6 \times 10^{-19}$ कूलम
• इलेक्ट्रॉन का आवेश: $-1.6 \times 10^{-19}$ कूलम

आवेश के गुण, संरक्षण और क्वांटीकरण

आवेश अदिश राशि है, संरक्षित रहता है, चाल पर निर्भर नहीं करता, और क्वांटाइज्ड होता है। आवेश का स्थानांतरण केवल इलेक्ट्रॉन के द्वारा होता है।

• क्वांटाइजेशन ऑफ चार्ज: $q = \pm ne$ (जहाँ $n$ = इलेक्ट्रॉनों की संख्या, $e$ = एक इलेक्ट्रॉन का आवेश)
• संरक्षण: आवेश न तो उत्पन्न किया जा सकता है, न ही नष्ट किया जा सकता है, केवल स्थानांतरित किया जा सकता है।
• क्वांटाइजेशन का अर्थ: आवेश हमेशा $e$ के पूर्ण गुणज में ही पाया जाता है।

कूलाम का नियम और उसकी सीमाएँ

कूलाम का नियम दो बिंदु आवेशों के बीच लगने वाले बल को परिभाषित करता है। यह बल उनके आवेशों के गुणनफल के अनुक्रमानुपाती और उनके बीच की दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

• कूलाम का सूत्र: $$F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}$$
• $\epsilon_0$: निर्वात की वैद्युतशीलता
• मात्रक: न्यूटन
• सीमाएँ: केवल बिंदु आवेशों के लिए सत्य, नाभिकीय दूरी के लिए सत्य, प्रायोगिक नियम

वैद्युत क्षेत्र, तीव्रता और बल रेखाएँ

वैद्युत क्षेत्र किसी आवेश के चारों ओर वह क्षेत्र है जिसमें वह अन्य आवेशों पर बल आरोपित करता है। वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता एकांक परीक्षण आवेश पर लगने वाले बल के बराबर होती है।

• वैद्युत क्षेत्र की तीव्रता: $$\vec{E} = \frac{\vec{F}}{q_0}$$
• मात्रक: न्यूटन प्रति कूलम ($N/C$) या वोल्ट प्रति मीटर ($V/m$)
• दिशा: धनावेश से बाहर की ओर, ऋणावेश की ओर
• बिंदु आवेश के कारण: $$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r^2}$$
• बल रेखाएँ: धनावेश से निकलती हैं, ऋणावेश में समाहित होती हैं, कभी एक-दूसरे को काटती नहीं

वैद्युत द्विध्रुव, आघूर्ण और क्षेत्र

वैद्युत द्विध्रुव दो विपरीत प्रकृति के समान परिमाण के आवेशों का निकाय है, जो अल्प दूरी पर रखे जाते हैं। द्विध्रुव आघूर्ण ($\vec{p}$) = आवेश × दूरी।

• द्विध्रुव आघूर्ण: $p = 2lq$
• दिशा: ऋण से धन की ओर
• अक्षीय स्थिति पर क्षेत्र: $$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{2p}{r^3}$$
• निरक्ष स्थिति पर क्षेत्र: $$E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{p}{r^3}$$
• एक समान क्षेत्र में द्विध्रुव पर आघूर्ण: $\tau = pE \sin\theta$
• स्थितिज ऊर्जा: $U = -pE \cos\theta$

वैद्युत फ्लक्स, गाउस का प्रमेय और सतत आवेश वितरण

वैद्युत फ्लक्स वैद्युत बल रेखाओं की संख्या की माप है, जो किसी सतह से गुजरती हैं।

• फ्लक्स: $$\phi = \vec{E} \cdot \vec{A} = EA \cos\theta$$
• गाउस का प्रमेय: $$\phi = \frac{q_{in}}{\epsilon_0}$$
• आवेश वितरण के प्रकार:
  • रेखीय घनत्व ($\lambda = q/l$)
  • पृष्ठ घनत्व ($\sigma = q/A$)
  • आयतन घनत्व ($\rho = q/V$)

वैद्युत विभव, विभवांतर और स्थितिज ऊर्जा

वैद्युत विभव किसी बिंदु पर एकांक परीक्षण आवेश को अनंत से लाने में किया गया कार्य है। विभवांतर दो बिंदुओं के बीच विभव का अंतर है।

• विभव: $V = W/q_0$
• मात्रक: वोल्ट ($V$), $1V = 1J/C$
• बिंदु आवेश के कारण विभव: $$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q}{r}$$
• द्विध्रुव के कारण विभव (अक्षीय स्थिति):$$V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{p}{r^2}$$
• विभव प्रवणता: $\Delta V/\Delta x$
• स्थितिज ऊर्जा (दो आवेश):$$U = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r}$$

वैद्युत धारिता, संधारित्र और ऊर्जा

धारिता किसी चालक की आवेश संग्रहण की क्षमता है। संधारित्र दो चालक प्लेटों के बीच का समायोजन है, जो अधिक आवेश संग्रहित कर सकता है।

• धारिता: $C = Q/V$
• मात्रक: फेरेड ($F$), $1F = 1C/V$
• विलगित गोलीय चालक की धारिता: $C = 4\pi\epsilon_0 r$
• समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता: $C = \epsilon_0 A/d$
• संधारित्र में संचित ऊर्जा: $U = \frac{1}{2}CV^2$
• संधारित्रों का संयोजन:
  • श्रेणी क्रम: $1/C_{eq} = 1/C_1 + 1/C_2 + ...$
  • समांतर क्रम: $C_{eq} = C_1 + C_2 + ...$

वैद्युत धारा, घनत्व और प्रतिरोध

वैद्युत धारा आवेश प्रवाह की दर है। धारा घनत्व एकांक क्षेत्रफल में प्रवाहित धारा है। प्रतिरोध धारा के मार्ग में रुकावट है।

• धारा: $I = Q/t$
• मात्रक: एम्पियर ($A$)
• धारा घनत्व: $J = I/A$
• ओम का नियम: $V = IR$
• प्रतिरोध: $R = V/I$
• विशिष्ट प्रतिरोध: $\rho = RA/l$
• प्रतिरोध की निर्भरता: $R \propto l$, $R \propto 1/A$
• ऊर्जा: $W = VIt = I^2Rt$
• शक्ति: $P = VI = I^2R = V^2/R$

चुंबकीय क्षेत्र, बायोसेवर्ट नियम और एंपियर का नियम

धारा प्रवाहित करने पर तार के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न होता है। बायोसेवर्ट नियम और एंपियर का नियम चुंबकीय क्षेत्र की गणना के लिए प्रयोग होते हैं।

• बायोसेवर्ट नियम: $$dB = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{Idl \sin\theta}{r^2}$$
• सीधे तार के निकट चुंबकीय क्षेत्र: $$B = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I}{r}$$
• वृत्ताकार लूप के केंद्र पर: $$B = \frac{\mu_0}{2} \frac{I}{a}$$
• एंपियर का सर्किटल लॉ: $$\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I$$
• परिनालिका (सॉलिनॉयड) के भीतर: $B = \mu_0 n I$

लॉरेंज बल, प्रेरण और प्रेरकत्व

गतिमान आवेश पर चुंबकीय क्षेत्र में लगने वाला बल लॉरेंज बल कहलाता है। विद्युत चुंबकीय प्रेरण में चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन से प्रेरित विद्युत वाहक बल उत्पन्न होती है।

• लॉरेंज बल: $F = q(\vec{v} \times \vec{B})$
• गतिक विद्युत वाहक बल: $E = vBl$
• फैराडे का नियम: $E = -N \frac{d\phi}{dt}$
• स्वप्रेरण गुणांक: $L = N\phi/I$
• प्रेरकत्व में संचित ऊर्जा: $U = \frac{1}{2}LI^2$
• प्रेरकत्व का मात्रक: हेनरी ($H$)

चुंबकीय पदार्थ, चुंबकत्व और वर्गीकरण

चुंबकीय पदार्थों को उनके चुंबकीय व्यवहार के आधार पर तीन भागों में बांटा जाता है: अनुचुंबकीय, प्रतिचुंबकीय, और लौह चुंबकीय।

• अनुचुंबकीय: मामूली चुंबकित, जैसे ग्रेफाइट
• प्रतिचुंबकीय: चुंबकीय क्षेत्र की विपरीत दिशा में हल्के चुंबकित, जैसे पारा, कोबाल्ट
• लौह चुंबकीय: प्रबल रूप से चुंबकित, जैसे लोहा
• चुंबकन तीव्रता: $I = m/V$
• चुंबकीय क्षेत्र की तीव्रता: $H$
• चुंबकशीलता: $\chi = M/H$
• सापेक्षिक चुंबकशीलता: $\mu_r = \mu/\mu_0$

फास्ट ट्रैक रिवीजन: मुख्य सूत्र और परीक्षा बिंदु

• $Q = I \times t$
• $F = \frac{1}{4\pi\epsilon_0} \frac{q_1 q_2}{r^2}$
• $E = \frac{F}{q_0}$
• $V = W/q_0$
• $C = Q/V$
• $R = V/I$
• $B = \frac{\mu_0}{2\pi} \frac{I}{r}$
• $F = qvB \sin\theta$
• $E = -N \frac{d\phi}{dt}$
• $U = \frac{1}{2}CV^2$, $U = \frac{1}{2}LI^2$
• श्रेणी क्रम में संधारित्र: $1/C_{eq} = 1/C_1 + 1/C_2 + ...$
• समांतर क्रम में संधारित्र: $C_{eq} = C_1 + C_2 + ...$
• श्रेणी क्रम में प्रेरकत्व: $L_{eq} = L_1 + L_2 + ...$
• समांतर क्रम में प्रेरकत्व: $1/L_{eq} = 1/L_1 + 1/L_2 + ...$